ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе
– 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9
классе – 102 часа (3 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат
суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение
многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по
условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью
систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График
функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции
y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выраженияАлгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на
множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенстваУравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
ФункцииФункции
Понятие функции. Область определения и множество значений
функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое
решение уравнений и систем уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
ФункцииФункции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их
свойства.
Числовые последовательностиЧисловые последовательности и
прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать
критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать
и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку
зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу
решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом
задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в
частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными
показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять
её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых,
применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с
двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения
уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных
дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать
графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы
неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой
функции по её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами,
сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с
иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней,
вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к
ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y
= kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от
значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при
разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
1
Числа и вычисления. Рациональные
числа
25
2
Алгебраические выражения
27
3
Уравнения и неравенства
20
4
Координаты и графики. Функции
24
5
Повторение и обобщение
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
102
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
4
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
1
Числа и вычисления. Квадратные корни
15
2
Числа и вычисления. Степень с целым
показателем
7
3
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
5
4
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
15
5
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
15
6
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
13
7
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
8
Функции. Основные понятия
5
9
Функции. Числовые функции
9
10
Повторение и обобщение
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
102
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
4
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
1
Числа и вычисления. Действительные
числа
9
2
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
14
3
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
14
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
5
Функции
16
6
Числовые последовательности
15
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
18
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
102
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
6
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Количество часов
Тема урока
Понятие рационального числа.
Арифметические действия с
рациональными числами.
Арифметические действия с
рациональными числами.
Арифметические действия с
рациональными числами.
Арифметические действия с
рациональными числами.
Арифметические действия с
рациональными числами.
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел.
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел.
Урок обощения рациональные
числа
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
1
1 неделя
1
1 неделя
1
1 неделя
1
2 неделя
1
2 неделя
1
2 неделя
1
3 неделя
1
3 неделя
1
1
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
3 неделя
10
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики.
1
4 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de
11
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики.
1
4 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
12
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики.
1
4 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики.
Признаки делимости, разложения
на множители натуральных чисел.
Признаки делимости, разложения
на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональность.
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональность.
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональность.
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональность.
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональность
1
5 неделя
1
5 неделя
1
5 неделя
1
6 неделя
1
6 неделя
1
6 неделя
1
7 неделя
1
7 неделя
Буквенные выражения.
Переменные. Допустимые
значения переменных.
1
7 неделя
1
8 неделя
23
Формулы.
1
8 неделя
24
Формулы.
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых.
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых.
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
1
8 неделя
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
25
26
27
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
9 неделя
1
9 неделя
1
9 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
приведение подобных слагаемых.
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
Степень с натуральным
показателем.
Степень с натуральным
показателем. Умножение и деление
степеней.
Степень с натуральным
показателем. Возведение в степень
произведения и степени.
Степень с натуральным
показателем. Одночлен и его
стандартный вид.
Умножение одночленов.
Возведение одночлена в степень.
Возведение одночлена в степень.
Действия с одночленами.
Многочлен и его стандартный вид.
1
10 неделя
1
10 неделя
1
10 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa
1
11 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70
1
11 неделя
1
11 неделя
1
12 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
1
12 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
1
12 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
1
13 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e
38
Многочлены. Сложение и
вычитание многочленов.
1
13 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930
39
Сложение, вычитание,
многочленов.
1
13 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
40
Умножение одночлена на
многочлен.
1
14 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
41
Умножение многочлена на
многочлен.
1
14 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca
1
14 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182
42
43
44
45
46
47
Способ группировки.
Формулы сокращённого
умножения. Возведение в квадрат
и в куб суммы и разности двух
выражений.
Формулы сокращённого
умножения. Разложение на
множители с помощью формул
квадрата суммы и квадрата
разности.
Формулы сокращённого
умножения. Умножение разности
двух выражений на их сумму.
Формулы сокращённого
умножения. Разложение разности
квадратов на множители.
Формулы сокращённого
умножения. Сумма и разность
кубов.
1
15 неделя
1
15 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a
1
15 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12
1
16 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2
16 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0
1
1
48
Разложение многочленов на
множители.
1
16 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312
49
Разложение многочленов на
множители.
1
17 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe
50
Разложение многочленов на
множители.
1
17 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de
51
52
53
54
55
56
Разложение многочленов на
множители.
Урок обобщения Многочлены
Уравнение, правила
преобразования уравнений,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений.
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений.
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений.
1
17 неделя
1
18 неделя
1
18 неделя
1
18 неделя
1
19 неделя
1
19 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
57
Решение задач с помощью
уравнений.
1
19 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e
58
Решение задач с помощью
уравнений.
1
20 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806
59
Решение задач с помощью
уравнений.
1
20 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
60
Решение задач с помощью
уравнений.
1
20 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
61
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график.
1
21 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
62
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график.
1
21 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
63
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными.
1
21 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
64
65
66
67
68
69
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными.
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными.
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными.
Решение систем уравнений.
Решение систем уравнений.
Решение систем уравнений.
1
22 неделя
1
22 неделя
1
22 неделя
1
23 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de
1
23 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a
1
23 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
70
Решение систем уравнений.
1
24 неделя
71
Решение систем уравнений.
1
24 неделя
72
Урок обощения Многочлены и
действия с ними
1
73
74
75
76
77
78
Координаты точек прямой.
Числовые промежутки.
Числовые промежутки.
Расстояние между двумя точками
координатной прямой.
Расстояние между двумя точками
координатной прямой.
Прямоугольная система координат
на плоскости.
24 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044
1
25 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
1
25 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2
1
25 неделя
1
26 неделя
1
26 неделя
1
26 неделя
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e
79
Прямоугольная система координат
на плоскости.
1
27 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
80
Примеры графиков, заданных
формулами.
1
27 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
1
27 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
1
28 неделя
1
28 неделя
1
28 неделя
1
29 неделя
1
29 неделя
1
29 неделя
1
30 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078
1
30 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
1
30 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
1
31 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
1
31 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
Примеры графиков, заданных
формулами.
Примеры графиков, заданных
формулами.
Примеры графиков, заданных
формулами..
Чтение графиков реальных
зависимостей.
Чтение графиков реальных
зависимостей.
Понятие функции.
График функции.
Свойства функции.
Свойства функции.
Линейная функция.
Линейная функция.
Построение графика линейной
функции.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
93
Построение графики линейной
функции.
1
31 неделя
94
График функции y =|х|
1
32 неделя
95
График функции y =|х|.
1
32 неделя
1
32 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a
1
33 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c
1
33 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32
1
33 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
1
34 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a27a
96
97
98
99
100
101
График функции y =|х|
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний.
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний.
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний.
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний.
Итоговая контрольная работа.
Повторение основных понятий и
102
методов курса 7 класса, обобщение
знаний.
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
1
1
102
34 неделя
34 неделя
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a900
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
Квадратный корень из числа
1
1 неделя
2
Понятие об иррациональном числе
1
1 неделя
3
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
1 неделя
4
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
2 неделя
5
Действительные числа
1
2 неделя
6
Сравнение действительных чисел
1
2 неделя
7
Сравнение действительных чисел
1
8
Арифметический квадратный
корень
1
3 неделя
9
Уравнение вида x² = a
1
3 неделя
10
Свойства арифметических
квадратных корней
1
4 неделя
Библиотека ЦОК
11
Свойства арифметических
квадратных корней
1
4 неделя
Библиотека ЦОК
12
Преобразование числовых
1
4 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
1
3 неделя
https://m.edsoo.ru/7f42d862
https://m.edsoo.ru/7f42d862
выражений, содержащих
квадратные корни
https://m.edsoo.ru/7f42dd26
13
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
14
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
5 неделя
15
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
5 неделя
16
Степень с целым показателем
1
6 неделя
17
Стандартная запись числа.
Размеры объектов окружающего
мира (от элементарных частиц до
космических объектов),
длительность процессов в
окружающем мире
1
18
Свойства степени с целым
показателем
1
6 неделя
Библиотека ЦОК
19
Свойства степени с целым
показателем
1
7 неделя
Библиотека ЦОК
20
Свойства степени с целым
показателем
1
7 неделя
Библиотека ЦОК
21
Свойства степени с целым
показателем
1
7 неделя
Библиотека ЦОК
22
Свойства степени с целым
1
8 неделя
Библиотека ЦОК
5 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098
6 неделя
https://m.edsoo.ru/7f435648
https://m.edsoo.ru/7f435648
https://m.edsoo.ru/7f435648
https://m.edsoo.ru/7f43599a
показателем
https://m.edsoo.ru/7f435ed6
23
Квадратный трёхчлен
1
8 неделя
24
Квадратный трёхчлен
1
8 неделя
25
Разложение квадратного трёхчлена
на множители
1
9 неделя
Библиотека ЦОК
26
Разложение квадратного трёхчлена
на множители
1
9 неделя
Библиотека ЦОК
27
Обобщение по темам "Квадратные
корни. Степени. Квадратный
трехчлен"
1
9 неделя
28
Алгебраическая дробь
1
10 неделя
29
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
10 неделя
30
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
10 неделя
31
Основное свойство
алгебраической дроби
1
11 неделя
Библиотека ЦОК
32
Сокращение дробей
1
11 неделя
Библиотека ЦОК
33
Сокращение дробей
1
11 неделя
34
Сокращение дробей
1
12 неделя
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382
https://m.edsoo.ru/7f4308e6
https://m.edsoo.ru/7f430a8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
35
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
12 неделя
Библиотека ЦОК
36
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
12 неделя
Библиотека ЦОК
37
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
13 неделя
Библиотека ЦОК
38
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
13 неделя
Библиотека ЦОК
39
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические дроби
1
13 неделя
Библиотека ЦОК
40
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические дроби
1
14 неделя
Библиотека ЦОК
41
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические дроби
1
14 неделя
Библиотека ЦОК
42
Контрольная работа по теме
"Алгебраическая дробь"
1
14 неделя
Библиотека ЦОК
43
Квадратное уравнение
1
15 неделя
Библиотека ЦОК
44
Неполное квадратное уравнение
1
15 неделя
45
Неполное квадратное уравнение
1
15 неделя
46
Формула корней квадратного
уравнения
1
16 неделя
Библиотека ЦОК
47
Формула корней квадратного
уравнения
1
16 неделя
Библиотека ЦОК
48
Формула корней квадратного
уравнения
1
16 неделя
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43128c
https://m.edsoo.ru/7f4315c0
https://m.edsoo.ru/7f4318c2
https://m.edsoo.ru/7f431a20
https://m.edsoo.ru/7f43259c
https://m.edsoo.ru/7f432736
https://m.edsoo.ru/7f432736
https://m.edsoo.ru/7f431d36
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
https://m.edsoo.ru/7f42f158
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
Библиотека ЦОК
49
Теорема Виета
1
17 неделя
50
Теорема Виета
1
17 неделя
51
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
1
17 неделя
Библиотека ЦОК
52
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
1
18 неделя
Библиотека ЦОК
53
Простейшие дробно-рациональные
уравнения
1
18 неделя
Библиотека ЦОК
54
Простейшие дробно-рациональные
уравнения
1
18 неделя
Библиотека ЦОК
55
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
1
19 неделя
Библиотека ЦОК
56
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
1
19 неделя
Библиотека ЦОК
57
Контрольная работа по теме
"Квадратные уравнения"
1
19 неделя
Библиотека ЦОК
58
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
1
59
60
https://m.edsoo.ru/7f42fef0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076
1
20 неделя
20 неделя
20 неделя
https://m.edsoo.ru/7f43c542
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
https://m.edsoo.ru/7f4328c6
https://m.edsoo.ru/7f432b6e
https://m.edsoo.ru/7f42f75c
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6
https://m.edsoo.ru/7f4301f2
примеры решения уравнений в
целых числах
61
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
21 неделя
62
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
21 неделя
63
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
21 неделя
64
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
22 неделя
65
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
22 неделя
66
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
двумя переменными
1
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
двумя переменными
1
68
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
23 неделя
69
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
23 неделя
70
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
24 неделя
67
Библиотека ЦОК
22 неделя
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
Библиотека ЦОК
23 неделя
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
71
Числовые неравенства и их
свойства
1
24 неделя
72
Числовые неравенства и их
свойства
1
24 неделя
73
Неравенство с одной переменной
1
25 неделя
74
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
25 неделя
Библиотека ЦОК
75
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
25 неделя
Библиотека ЦОК
76
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
26 неделя
77
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
26 неделя
Библиотека ЦОК
78
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
26 неделя
Библиотека ЦОК
79
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
27 неделя
80
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
1
27 неделя
81
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
1
82
Контрольная работа по темам
"Неравенства. Системы
уравнений"
1
83
Понятие функции
1
27 неделя
1
https://m.edsoo.ru/7f42c692
https://m.edsoo.ru/7f42c840
https://m.edsoo.ru/7f42cb88
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
28 неделя
28 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
84
Область определения и множество
значений функции
1
28 неделя
85
Способы задания функций
1
29 неделя
86
График функции
1
29 неделя
87
Свойства функции, их
отображение на графике
1
29 неделя
88
Чтение и построение графиков
функций
1
30 неделя
89
Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы
1
30 неделя
90
Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональные
зависимости, их графики
1
30 неделя
91
Гипербола
1
31 неделя
92
Гипербола
1
31 неделя
93
График функции y = x²
1
31 неделя
94
График функции y = x²
1
32 неделя
95
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
1
32 неделя
96
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое решение
1
32 неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4
уравнений и систем уравнений
97
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
98
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
33 неделя
99
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
33 неделя
100
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
33 неделя
34 неделя
34 неделя
1
https://m.edsoo.ru/7f4371aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437510
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4376b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436b88
34 неделя
4
Библиотека ЦОК
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437858
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/
п
1
2
3
4
Тема урока
Рациональные
числа,
иррациональн
ые числа,
конечные и
бесконечные
десятичные
дроби.
Множество
действительны
х чисел;
действительны
е числа как
бесконечные
десятичные
дроби.
Взаимно
однозначное
соответствие
между
множеством
действительны
х чисел и
множеством
точек
координатной
прямой.
Сравнение
действительны
х чисел,
арифметическ
ие действия с
действительны
ми числами.
Все
го
Контрол
ьные
работы
Практиче
ские
работы
Дата
изуче
ния
1
1
неделя
1
1
неделя
1
1
неделя
1
2
неделя
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
5
Приближённое
значение
величины,
приближения.
1
2
неделя
6
Округление
чисел.
1
2
неделя
7
Округление
чисел.
1
3
неделя
8
9
10
11
12
13
Прикидка и
оценка
результатов
вычислений.
Прикидка и
оценка
результатов
вычислений.
Линейное
уравнение.
Решение
уравнений
сводящихся к
линейным.
Линейное
уравнение.
Решение
уравнений
сводящихся к
линейным.
Квадратное
уравнение.
Решение
уравнений,
сводящихся к
квадратным.
Квадратное
уравнение.
Решение
1
1
3
неделя
1
3
неделя
1
4
неделя
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43bf66
1
4
неделя
1
4
неделя
1
5
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43c542
уравнений,
сводящихся к
квадратным.
14
Биквадратные
уравнения.
15
Биквадратные
уравнения.
16
17
18
19
20
Примеры
решения
уравнений
третьей и
четвёртой
степеней
разложением
на множители.
Примеры
решения
уравнений
третьей и
четвёртой
степеней
разложением
на множители.
Решение
дробнорациональных
уравнений.
Решение
дробнорациональных
уравнений.
Решение
текстовых
задач
алгебраически
м методом.
1
5
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43c3d0
1
5
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43c3d0
1
6
неделя
1
6
неделя
1
1
6
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43c9b6
7
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43c9b6
1
7
неделя
21
22
23
24
25
26
27
28
Решение
текстовых
задач
алгебраически
м методом.
Решение
текстовых
задач
алгебраически
м методом.
Обобщение и
повторение по
теме
Уравнение с
двумя
переменными
и его график.
Уравнение с
двумя
переменными
и его график.
Система двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
и её решение.
Система двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
и её решение.
Система двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
1
7
неделя
1
8
неделя
1
1
1
8
неделя
8
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43d0b4
9
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43d0b4
1
9
неделя
1
9
неделя
1
10
неделя
и её решение.
29
30
31
32
33
Система двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
и её решение.
Решение
систем двух
уравнений,
одно из
которых
линейное, а
другое —
второй
степени.
Решение
систем двух
уравнений,
одно из
которых
линейное, а
другое —
второй
степени.
Решение
систем двух
уравнений,
одно из
которых
линейное, а
другое —
второй
степени.
Решение
систем двух
уравнений,
одно из
которых
1
10
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43d23a
1
10
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43d55a
1
11
неделя
1
11
неделя
1
11
неделя
линейное, а
другое —
второй
степени.
34
35
36
37
38
39
40
Графическая
интерпретации
системы двух
уравнений с
двумя
переменными.
Решение
текстовых
задач
алгебраически
м способом.
Решение
текстовых
задач
алгебраически
м способом.
Решение
дробнорациональных
уравнений.
Решение
дробнорациональных
уравнений.
Решение
текстовых
задач
алгебраически
м методом.
Решение
текстовых
задач
алгебраически
1
12
неделя
1
12
неделя
1
12
неделя
1
13
неделя
1
13
неделя
1
1
13
неделя
14
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43ad5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43af08
м методом.
41
42
43
44
45
46
47
48
Решение
текстовых
задач
алгебраически
м методом.
Контрольная
работа
Уравнение с
двумя
переменными
и его график.
Уравнение с
двумя
переменными
и его график.
Система двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
и её решение.
Система двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
и её решение.
Система двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
и её решение.
Система двух
линейных
уравнений с
1
14
неделя
1
1
14
неделя
1
15
неделя
1
15
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43af08
1
15
неделя
1
16
неделя
1
16
неделя
1
16
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43b098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43b21e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43b5a2
двумя
переменными
и её решение.
49
50
51
52
Решение
систем двух
уравнений,
одно из
которых
линейное, а
другое —
второй
степени.
Решение
систем двух
уравнений,
одно из
которых
линейное, а
другое —
второй
степени.
Решение
систем двух
уравнений,
одно из
которых
линейное, а
другое —
второй
степени.
Решение
систем двух
уравнений,
одно из
которых
линейное, а
другое —
второй
степени.
1
17
неделя
1
17
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43b098
1
17
неделя
1
18
неделя
53
54
55
56
57
58
59
Графическая
интерпретации
системы двух
уравнений с
двумя
переменными.
Решение
текстовых
задач
алгебраически
м способом.
Решение
текстовых
задач
алгебраически
м способом.
Парабола,
координаты
вершины
параболы, ось
симметрии
параболы.
Парабола,
координаты
вершины
параболы, ось
симметрии
параболы.
Парабола,
координаты
вершины
параболы, ось
симметрии
параболы.
Парабола,
координаты
вершины
параболы, ось
симметрии
1
1
18
неделя
1
18
неделя
1
19
неделя
1
19
неделя
1
19
неделя
1
20
неделя
1
20
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f4396c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f439842
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f4399b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f439eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43a03a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43a1ac
параболы.
60
61
62
63
64
65
66
Парабола,
координаты
вершины
параболы, ось
симметрии
параболы.
Парабола,
координаты
вершины
параболы, ось
симметрии
параболы.
Графики
функций: y =
kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=
, y=|x|.
Графики
функций: y =
kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=
, y=|x|.
Графики
функций: y =
kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=
, y=|x|.
Графики
функций: y =
kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y
, y=|x|.
Графики
функций: y =
kx, y = kx + b,
1
20
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43a526
1
21
неделя
1
21
неделя
1
21
неделя
1
22
неделя
1
22
неделя
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43a31e
22
неделя
y=k/x, y=x³,
y=√х, y=|x|.
67
68
69
70
71
72
73
74
Графики
функций: y =
kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³,
y=√х, y=|x|.
Контрольная
работа №3
Понятие
числовой
последователь
ности.
Задание
последователь
ности
рекуррентной
формулы и
формулы n-го
члена]]
Арифметическ
ая и
геометрическа
я прогрессии.
Арифметическ
ая и
геометрическа
я прогрессии.
Формулы n-го
члена
арифметическ
ой и
геометрическо
й прогрессий,
суммы первых
n членов.
Формулы n-го
1
23
неделя
23
неделя
1
1
1
23
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43ab84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43e6c6
1
24
неделя
1
1
24
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43ebda
24
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43ed7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43f3b4
1
25
неделя
1
25
Библиотека ЦОК
члена
арифметическ
ой и
геометрическо
й прогрессий,
суммы первых
n членов.
75
76
77
78
Формулы n-го
члена
арифметическ
ой и
геометрическо
й прогрессий,
суммы первых
n членов.
Формулы n-го
члена
арифметическ
ой и
геометрическо
й прогрессий,
суммы первых
n членов.
Формулы n-го
члена
арифметическ
ой и
геометрическо
й прогрессий,
суммы первых
n членов.
Изображение
членов
арифметическ
ой и
геометрическо
й прогрессий
точками на
координатной
плоскости.
неделя
https://m.edsoo.ru/7
f43f58a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43ef2c
1
25
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43f0c6
1
26
неделя
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43f72e
1
26
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43f8a0
1
26
неделя
79
80
Изображение
членов
арифметическ
ой и
геометрическо
й прогрессий
точками на
координатной
плоскости.
Линейный и
экспоненциаль
ный рост.
81
Сложные
проценты.
82
Сложные
проценты.
83
Сложные
проценты
84
85
86
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Запись,
сравнение,
действие
действительны
ми числами,
числовая
прямая.
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Проценты,
отношения,
пропорции.
Повторение,
1
27
неделя
1
27
неделя
1
27
неделя
1
28
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43fe0e
1
28
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f4401a6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f4404f8
1
28
неделя
1
29
неделя
1
29
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Округление,
приближение,
оценка.
87
88
89
90
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Решение
текстовых
задач
арифметическ
им способом.
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Решение
текстовых
задач
арифметическ
им способом.
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Решение
текстовых
задач
арифметическ
им способом.
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Преобразовани
е
алгебраически
неделя
1
29
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f443b12
1
30
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f443cd4
1
30
неделя
1
30
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f443fea
х выражений,
допустимые
значения.
91
92
93
94
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Преобразовани
е
алгебраически
х выражений,
допустимые
значения.
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Преобразовани
е
алгебраически
х выражений,
допустимые
значения.
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Преобразовани
е
алгебраически
х выражений,
допустимые
значения.
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Функции:
построение,
свойства
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f4441ca
1
31
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f444364
1
31
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f4446f2
1
31
неделя
1
32
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f444a94
изученных
функций.
95
96
97
98
99
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Функции:
построение,
свойства
изученных
функций.
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Функции:
построение,
свойства
изученных
функций.
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Функции:
построение,
свойства
изученных
функций.
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Графическое
решение
уравнений и
их систем.
Повторение,
обобщение и
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f444c56
1
32
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f444f44
1
32
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f44516a
1
33
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f4452e6
1
33
неделя
1
33
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
систематизаци
я знаний.
Графическое
решение
уравнений и
их систем.
10
0
Обобщение и
систематизаци
я знаний.
10
1
Обобщение и
систематизаци
я знаний.
10
2
Обобщение и
систематизац
ия знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
f445516
1
34
неделя
1
1
34
неделя
1
34
неделя
102
6
0
Премии Фонда «Добрососедство» 
